Відповідь: 48 см
Пояснення:
P=48 см
Р=1/2(АД+АВ)
пусть АВ=х см
∠АВЕ=30°, (180-90-60)
катет АЕ лежит против угла 30° и он равен половине гипотенузы АВ.
АЕ=1/2х
ДЕ=АЕ=1/2х
АД=2*1/2х=х см
треугольник АВД равносторонний
1/2*2х=48
х=48 см
АД=АВ=ВД=48 см
Ответ:
Площадь равнобедренной трапеции равна
см.
Объяснение:
Площадь равнобедренной трапеции равна полупроизведению суммы оснований и высоты.
![S = \frac{a+b}{2}*h](https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%2Ah)
Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу. Боковая сторона равна 10 см.
Каждая высота откалывает от большего основания кусочек в 1 см.
А теперь теорема Пифагора:
Высота ВН = ![\sqrt{10^2 - 1^2} = \sqrt{100-1} = \sqrt{99} = \sqrt{9*11} = \sqrt{3*3*11} = 3\sqrt{11}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B10%5E2%20-%201%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B100-1%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B99%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B9%2A11%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B3%2A3%2A11%7D%20%3D%203%5Csqrt%7B11%7D)
Таким образом площадь этой трапеции равна:
см.
Удачи!
Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат.
Высота h=8 см делит гипотенузу с=20 см на 2 отрезка: с1=х и с2=20-х. Значит h²=c1*c2=x(20-x)=20x-x². Решаем уравнение: х²-20х+64=0, D=400-256=144, x1=(20-12)/2=4 и х2=(20+12)/2=16. Напротив меньшего отрезка с1=4 см лежит меньший катет а. Следовательно а²=8²+4²=80, а=4√5 см.