Рассмотрим систему координат А₁В -ось ОХ, А₁Д -ось ОУ и А₁А- ось ОZ
пусть ребро куба равно "а" тогда
А₁(0,0,0), А ( 0,0,а), В( а,0,а), М ( 0,а, 0,5а) Д₁ (0,а,0)
1) Найдём координаты векторов
АД₁( 0,а,-а) и ВМ( -а,а, -0,5а)
2) Найдём их длины
| АД₁|² = 0²+а² +а² = 2а² тогда | АД₁| =а√2
| ВМ|² = а²+а² +0,25а² = 2,25а² тогда | АД₁| =1,5а
3) cosα = ( 0+а² +0,5а² ) / а√2*1,5а = 1/√2
тогда α =45 градусов ( это угол между векторами)
Я думаю, что нет. Потому что каждая 1 сторона должна быть меньше суммы двух других сторон.
2,4 дм+ 3 дм= 5,4 дм, а 5,4 >0,5 дм. Значит подходит
3дм+ 0,5дм=3,5 дм, а 3,5 дм>2,4 дм. Значит тоже подходит. Но
2,4дм+ 0,5 дм= 2,9 дм, а 2,9 дм < 3 дм, поэтому такой треугольник не существует
Если высота =12,то и боковые стороны равны 12.т.е. 12+12+7+18=49 площадь трапепции
меньшая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника.
отсюда периметр=40