S (бок.пов.кон.) = πRl=100π
l=20 (по усл.)
R = 100π/20π = 5
S (осн) = π*R^2 = 25π
Ответ: 25π
Dz/dy=e^(x/2)*2y
dz/dx=e^(x/2)*1/2*(x+y^2)+e^x/2
dz/dx=0
dz/dy=0 y=0 x=-2
(-2;0) - стационарная точка
Δ=AC-B^2 в точке (-2;0)
A=d^2z/dx^2=e^x/2*1/2+e^x/2*1/2((x+y^2)+1)
C=d^2z/dy^2=e^x/2
B=d^2z/dxdy=y*e^x/2
A=1/2e>0; B=0 C=2/e
Δ=(1/2e)*(2/e)-0=1/e^2>0
следовательно в точке (-2;0) имеется локальный минимум
z(-2;0)=e^(-1)*(-2+0)=-1/(2*e)
ОДЗ
х+3=0
х=-3
Пусть
3y²-5y+2=0
D=5²-4*2*3=25-24=1
y₁=(5+1)/2=3
y₂=(5-1)/2=2
x-1=3x+9
2x=-10
x=-5
x-1=2x+6
x=-7
б) Пусть 6x₂+7x=y
y₂-2y-3=0
D=4+4*3=16
y₁=(2-4)/2=-1
y₂=(2+4)/2=3
6x²+7x=-1
6x²+7x+1=0
D=49-4*6=25
x₁=(-7+5)/12=-1/6
x₂=(-7-5)/12=-12/12=-1
6x²+7x=3
6x²+7x-3=0
D=49+4*3*6=121=11²
x₃=(-7-11)/12=-18/12=-1.5
x₄=(-7+11)/12=1/3
X^2 + 6x + 9 -2x -6 -8 =0
x^2 - 4x -5 =0
д= 16+20 = 36
х=(4 +- 6)\2
х1= 5
x2=-1
1)4x²-4x≥0
4x(x-1)≥0
x=0 x=1
x∈(-∞;0] U [1;∞)