1)х^2-x-x^2+2x-9=x-9
2)9a^2+27a+a^4+3a^3-3a^3-9a^2=a^4+27a
task/30341567 Решить неравенство 9*4ˣ +8*12ˣ ≥ 36ˣ
Решение 9*4ˣ +8*12ˣ ≥ 36ˣ ⇔9*(4ˣ)+ 8*(3*4)ˣ - (9*4)ˣ ≥ 0 ⇔
(9ˣ)*(4ˣ) - 8*(3ˣ)*(4)ˣ - 9*(4)ˣ ≤ 0⇔(4ˣ)*(9ˣ - 8*(3ˣ) - 9 ) ≤ 0 ⇔
9ˣ - 8*(3ˣ) - 9 ≤ 0 ⇔ (3ˣ +1)*(3ˣ - 9) ≤ 0 ⇔ 3ˣ - 9 ≤ 0⇔ 3ˣ ≤3²
x ≤ 2 , т.к 3ˣ _ возрастающая ( основание a= 3 > 1 )
ответ: x ∈ (-∞ ; 2] .
4^6*4^5/12^5=4^6*4^5/4^5*3^5=4^6/3^5=4096/243 = 16 целых 208/243
Y`=12/cos²x -12=0
cos²x=1
1+cos2x=2
cos2x=1
2x=2πn
x=πn
x=0∈[-π/4;π/4]
y(-π/4)=12*(-1)-12*(-π/4)+3π-7=-12+3π+3π-7=-19+6π≈-0,16
y(0)=12*0-12*0+3π-7≈2,42
y(π/4)=12*1-3π+3π-7=5 наиб