Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

task/30341567   Решить неравенство  9*4ˣ +8*12ˣ ≥ 36ˣ

Решение  9*4ˣ +8*12ˣ ≥ 36ˣ ⇔9*(4ˣ)+ 8*(3*4)ˣ - (9*4)ˣ  ≥  0 ⇔

(9ˣ)*(4ˣ) - 8*(3ˣ)*(4)ˣ - 9*(4)ˣ  ≤  0⇔(4ˣ)*(9ˣ - 8*(3ˣ) - 9 ) ≤  0  ⇔

9ˣ - 8*(3ˣ) - 9 ≤  0  ⇔ (3ˣ +1)*(3ˣ - 9) ≤  0 ⇔ 3ˣ - 9 ≤  0⇔ 3ˣ ≤3²

x ≤ 2  ,  т.к  3ˣ _ возрастающая  ( основание  a= 3 > 1 )  

ответ:  x ∈ (-∞ ;  2] .