Сумма арифметической прогрессии считается по формуле
где a1 - первый член прогресси; d - шаг или разность прогрессии; n - количество членов, которые надо просуммировать.
(Кстати, это одна из формул для суммы первых n членов)
Первый член у нас задан, он равен a1= -9, количество первых членов n=5.
Задан и шаг, только необычно. В арифметической прогрессии каждый член, кроме первого, отличается на одну и ту же величину (шаг). Нам задано, что (n+1)-й член меньше n-го члена на 16. Это означает, что шаг равен d = -16. С минусом, т.к. каждый последующий член меньше:
Считаем
...........................................................
знаменатель не должен быть равен 0, сдедовательно
( 4/6 ) ^ x > 80/270
( 4/6 ) ^ x > ( 8/27 )
( 2/3 ) ^ x > ( 2/3 ) ^ 3
x < 3
Ответ ( - ∞ ; 3 )