(x-7)² - 2(x-7)(x+3) + (x+3)² = 100
x^2 - 14x + 49 - 2(x^2+3x-7x-21) + x^2+6x+9=100
x^2-14x+49-2x^2-6x+14x+42+x^2+6x+9=100
(квадраты сокращаются):
-14x+49-6x+14x+42+6x+9=100
(числа с х тоже сокращаются):
49+42+9=100
100=100
Умножив обе части на sin(x), получим уравнение 3+2*sin(x)=2*sin²(x)-sin(x), или 2*sin²(x)-3*sin(x)-3=0. Пусть sin(x)=t, тогда получаем квадратное уравнение 2*t²-3*t-3=0. Дискриминант D=9-4*2*(-3)=33,
t1=sin(x1)=(3+√33)/4, t2=sin(x2)=(3-√33)/4. Но так как √33>√25=5, то t1>(3+5)/4=2. А так как /sin(x)/≤1, то уравнение sin(x1)=(3+√33)/4 не имеет решений. Так как √33<√36=6, то 0>(3-√33)/4>-1, то есть уравнение sin(x)=(3-√33)/4 имеет решение. Но так как (3-√33)/4<0, а на промежутке [0;π] sin(x)≥0, то это решение не принадлежит промежутку [0;π]. Значит, на этом промежутке уравнение решений не имеет.
Ответ: решений нет.
1) 0.5(5х-5)=0
0,5×5х-0,5×5=0
2,5х-2,5=0
2,5х=2,5
х=2,5/2,5
х=1
2) 5(5а²-5а+12)=0
25а²-25а+60=0 (сокращаем на 5)
5a²-5a+12=0
D<0
○=/0 (нет решения)
3) 6p^3d(d^3×p-d^3)=
6p^4×d^3 - 6p^3×d^3
4) 1/17(8t-1)= (8t-1)/17=8t/17-1/17
5) -1,1(u+v-z)= -1,1u-1,1v+1,1z
6) -4t^3(s^3+1)= -4t^3s^4-4t^3
7)u^6v^3(u^3-9v^3-8t^3)= u^9v^3-9u^6v6-8u^6v^3t^3
8).(5a^4−3b)⋅2b−3b⋅(12a^4−4b) =
10ba^4-6b²-36ba^4+12b²=
6b²-26ba^4= 2b(3b-13a^4)
9)0,8(4a+3b)−6(0,3a+0,8b)
при a=2,b=−3
3,2a+2,4b-1,8a-4,8b=
1,4a-2,4b=
1,4(2)-2,4(-3)=
2,8+7,2=10