Решение в приложенном файле.
Возведи обе стороны в квадрат. Блягодаря чему корни сократятся, и решаешь квадратное уравнение.
(Корень 6х^2-3)^2=(корень 5х-2)^2
6х^2-3=5х-2
6х^2-5х-1=0
Ответ: масса куска торта равна 10/15=2/3 кг=666,67 грамм.
Объяснение:
Первый логарифм приведём к основанию 9. Учтём, что 81 = 9²
log 81/logx + 2log x - 5 = 0 ( основание = 9)
2/log x +2logx -5 = 0 |·logx≠0 ( основание = 9)
2 + 2log² x - 5 log x = 0 ( основание = 9
Решаем как квадратное
2log ²x - 5 log x +2 = 0
D = 9
а)logx = 2 или б) log x = 1/2
осн-е 9 осн-е 9
х = 9² = 81 х = 9^1/2= 3
Ответ: 81; 3