"Покушение на убийство" это логичная и обоснованная трактовка, которая отражает суть и состоит из двух слов.
Убийство, т.е причинение человеку смерти. Покушение, т.е. совершение действий, направленных на цель, но не достигших её по обстоятельствам, не зависящим от преступника. Целью преступника является убийство. Таким образом "покушение на убийство", это действия преступника, которые были направлены непосредственно на убийство, но убийство не произошло, т.е не было доведено до конца, по независящим от преступника обстоятельствам.
Ни покушение на жизнь, ни покушение на здоровье и т.д. тут будет не верным.
Покушение на жизнь, может включать различные виды, доведение до самоубийства, содействие самоубийству, склонение.
Преступления против здоровья включают такие преступления как заражение венерическим заболеванием, побои и т.д.
К преступлениям против личности относится преступления так же создающие опасность жизни и здоровью, например неоказание помощи больному, изнасилование, проведение незаконного аборта. Всё это преступления против жизни.
Убийство же выделяется в уголовном праве как отдельный, содержащий определённые характеристики вид преступления из преступлений против жизни.
Поэтому "покушение на убийство" позволяет чётко понимать о чём речь в взаимосвязи понятия "убийство" и понятия "покушение".