Question

В шаре проведены по одну сторону от центра два паралельных сечения на расстоянии 5 дм друг от друга , их площади равны 4п дм^2 и 49п дм^2 найти площадь поверхности шара

Answer 1

Пусть О-центр шара. О1-центр большего сечения, О2 центр меньшего сечения
Пусть ОО!=х, Тогда О1О2=х+5   Из площадей сечения следует R1=7   R2=2 Из трОО1А  по теор Пифагора  49+$x^{2}$=Rшара в кв
ИЗ тр ОО2С   $(x+5)^{2} +4= R^{2}$ш
$(x+5)^{2} +4=49+[tex] x^{2} [tex] x^{2} +10x+25+4=49+ [tex] x^{2}$ 10x=20 x=2[/tex]
$R^{2}$=4+49=53
S=4$\pi R^{2}$
S=4$\pi$53=212$\pi$