2*(корень из 2)/2) в квадрате-(корень из 3)/2)в квадрате=1-3\4=1\4
Раз коэффициент подобия равен 1/3 следовательно треугольник MNR в 3 раза больше чем ABC => MN=3*3=9см, NR=4*3=12см, MR=5*3=15см.
1.
Vусеч=πH(r²+rR+R²)/3
Vполн=πR²H/3
Vусеч/Vполн=(πH(r²+rR+R²)/3)/(πR²H/3)=
(r²+rR+R²)/R²
2.
S=πRl
l=R/sinα
Sбол=πR²/sinα
Sмал=πr²/sinα
Sмал=Sбол/2
πr²/sinα=πR²/2*sinα
r=√(R²/2)=R/√2
h=r*ctgα
Vмал=πr²h/3=π(R/√2)²(R/
√2*ctgα)/3=πR³ctgα/(6√2)
Сумма углов треугольника = 180 => угол с треугольника = 180 - 42 - 101 = 37
Внешним называется смежный угол, т.е. acd + c = 180 => acd = 180 - 37 = 143