Т.к. ABC вписанный, то дуга AC=2ABC=112 => дуга ABC=360-112=248. Угол AOC внутри четырехугольника ABCO равен 248, как центральный=> BCO=360-56-15-248=41. Ответ: 48.
Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АВС, значит она проецируется в центр треугольника АВС, так как проекции равных наклонных равны. Итак, точка Н - центр треугольника АВС. В правильном треугольнике АВС высота АР является и медианой и биссектрисой угла А. АР = (√3/2)*а - формула. АР = 3√3. Высота АР правильного треугольника АВС делится центром Н в отношении 2:1, считая от вершины (свойство). Значит АН=АР*(2/3) = 2√3. По Пифагору из треугольника АМН имеем: АМ=√(АН²+МН²) = √(12+4) = 4.
Ответ: АМ=4 ед.
Через косинус А (sin 30°= 1/2) BC = 1/2×15 = 7.5
Длина окружности основания С=3,14*4=12,56 Высота цилиндра Н=24/8=3см Площадь основания S=r2*пи=16*3,14=50,24см2 Sбок=12,56*3=37,68см2 Sпол= 2Sосн+Sбок=2*50,24+37,68=138,16см2 V=50.24*3=150.72cм3