1) найдем координаты вектора АВ:
АВ={-5;3;1}=CD по условию;
2) координаты точки D(а;в;с). Тогда,
<span>а-1=-5, в-1=3, с-4=1. Значит: D(-4;4;5).</span>
Формула расчета суммы углов выпуклого четырехугольника (n-2)*180, где n-количество углов.
Сумма углов 4-х угольника равна 360 градусов, т.к. ( 4 -2)* 180= 360
DC=10(пифагорова тройка)
H= sin30=DC/C1D, ТОГДА C1D=DC/SIN30=20;
P= а в квадрате, тогда P=100
Sбоковое= P*H
S=100*20=2000
Отрезок СК - тоже биссектриса угла С.
Угол С = 180°-(А+В).
Разделим обе части этого уравнения на 2:
(С/2) = 90°-((А+В)/2).
Из треугольника АКВ имеем (А+В)/2 = 180° - 123 = 57°.
Отсюда искомый угол ВСК = (С/2) = 90°-57° = 33°.
Возможно в условии третьей задачки ошибка и вектор не ДВ а ВД. На всякий случай даю оба решения.