Question

Сумма углов A и B вписанного четырехугольника ABCD равна 197 градусов , а сумма углов B и C равна 213 градусов. Найдите угол D.

Answer 1

вписать 4-хугольник в окружность можно, только если у него сумма противоположных углов равна 180. запишем уравнения 1) A+B=197,  2) B+C=213,  3) A+C=180

вычтем из ур.1)  ур.3):   В-С=17.  Теперь сложим полученное уравнение с ур.2):

2В=230,  В=115.  А по определению  угол В+D=180, значит D=180-115=65