2:3:4 = 40° : 60° : 80°
2 + 3 + 4 = 9
180° : 9 = 20
2 × 20 = 40°
3 × 20 = 60°
4 × 20 = 80°
Пусть ABCD - произвольный четырехугольник, в котором AC=a, BD=b, угол(AC,BD)=α, где a,b,α - заранее данные, 0°<α≤90°.
Обозначим через Е и M такие точки, что BECA и ACMD - паралелограммы. Тогда BEMD - паралелограмм со сторонами a, b и углом α между ними.
Используя неравенство треугольника, получаем:
AB+BC+CD+DA=EC+BC+CD+CM≥ED+BM
Итак, периметр четырехугольника ABCD не меньший, чем сумма длин диагоналей паралелограмма BEMD. Знак равенства достигается тогда, когда точки B, C, M лежат на одной прямой и точки E, C, D лежат на одной прямой, тоесть при выполнении условия, что ABCD - паралелограмм
Что и требовалось доказать.
Ответ:
108°
Объяснение:
Углов при основании 2, и они равны.
36°*2=72°
Найдём угол между боковыми сторонами.
Сумма углов треугольника - 180°.
180°-72°=108°
Длина окружности основания:
L = 2πR => R = L/2π = 16π/2π = 8
Объем цилиндра:
V = πR²h = πR²*2R = 1024π (см³) = 3215,36 (см³)
Ответ: 3215,36 см³
Правильная треугольная призма<span> — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям. Следовательно основания призмы-это равносторонние треугольники, а боковые грани прямоугольники. По </span>условию в пряпоугольнике, являющемся боковой гранью одна из сторон 9 см, а диагональ 15 см. По теореме Пифагора найдем вторую сторону прямоугольника=15 в квадрате-9 в квадрате и все под корнем=225-81 все под корнем=12. Вторая сторона еще будет являться стороной равностороннего треугольника в основании.
