Пусть запланированная скорость х тогда 60 км от проехал со скоростью (х-20) а затем 135 км со скоростью (х+30) время, затраченное на первый отрезок пути рано 60/(х-20) на второй 135/(х+30) приравниваем и решаем: 60/(х-20)=135/(х+30) 60(х+30)=135(х-20) 60х+1800=135х-2700 135х-60х=1800+2700 75х=4500 х=60 км/ч - запланированная скорость, на первом участке скорость составляла х-20=60-20= 40 км/ч на втором участке х+30=60+30=90 км/ч
![\sqrt{x^2+x+4}=4 \\ x^2+x+4=16 \\ x^2+x-12=0 \\ D=1 + 12*4 =49 \\ \sqrt{D} =7 \\ x= \frac{-1б7}{2} \\ \\ x_1=3 \\ x_2=-4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%5E2%2Bx%2B4%7D%3D4+%5C%5C+x%5E2%2Bx%2B4%3D16+%5C%5C+x%5E2%2Bx-12%3D0+%5C%5C+D%3D1+%2B+12%2A4+%3D49+%5C%5C++%5Csqrt%7BD%7D+%3D7+%5C%5C+++x%3D+%5Cfrac%7B-1%D0%B17%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+x_1%3D3+%5C%5C+x_2%3D-4)
ОДЗ:
x² + x + 4 ≥ 0
D = 1 - 4 * 4 = -15 < 0
Так как a>0 (из записи ax² + bx + c = 0) и D<0, то x²+x+4 всегда больше нуля.
Ответ: -4; 3
-1.27; -3целых1/3; дальше не знаю, сорян
Решение
1) b₁ = 3
Sn = 6
Sn =b₁ / (1 - q)
6*(1 - q) = 3
6 - 6q = 3
6q = 3
q = 1/2
b₂ = b₁ * q
b₂ = 3 * (1/2)
b₂ = 1,5
2) b₇ - b₄ = 168; q = 2
b₇ = b₁ * q⁶
b₄ = b₁*q³
b₁ * q⁶ - b₁*q³ = 168
b₁*(q⁶ - q³) = 168
b₁ =168 / (2⁶ - 2³)
b₁ = 168 / (64 - 8)
b₁ = 168 / 56
b₁ = 3
3) bn = b₁ * q^(n - 1)
q = 16/8 = 2
512 = 8 * [2^(n - 1)]
64 = 2^(n - 1)
2⁶ = 2^(n - 1)
n - 1 = 6
n = 7
4) b₄ - b ₁ = 52
b₁ + b₂ + b₃ = 26
b₁*q³ - b₁ = 52
b₁ + b₁q + b₁q² = 26
b₁(q² - 1) = 52, q³ - 1 ≠ 0, q ≠ 1
b₁( 1 + q + q²) = 26
b₁(q - 1)*(q² + q + 1) = 52
26*(q - 1) = 52
26q = 26 + 52
26q = 78
q = 3
b₁(q³ - 1) = 52
b₁ = 52/(q³ - 1)
b₁ = 52/(26)
b₁ = 2
S₆ = [b₁(1 - q⁶)] / (1 - q)
S₆ = [2*(1 - 3⁶) / (1 - 3)]
S₆ = {2*(1 - 729) / (- 2)]
S₆ = 728
Решаем уравнение:
0,62x-46 = 0,42x+24
0,2x = 70
x = 350