Х^3у^5 - х^6у^2 = х^3у^2(у^3 - х^3) = х^3у^2(у-х)(у^2 + ху + х^2)
D(y):![x^2-6x+13>0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B13%3E0)
y'![\frac{2x-6}{2\sqrt{x^2-6x+13}}=\frac{x-3}{\sqrt{x^2-6x+13}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x-6%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%5E2-6x%2B13%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bx-3%7D%7B%5Csqrt%7Bx%5E2-6x%2B13%7D%7D)
y'=0 при x-3=0 x=3
К критическим точкам относятся те, в которых прозводная равна 0 или не существует
D(y'):![x^2-6x+13>0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B13%3E0)
Но те значения, которые x не может принимать не входят в D(y)=> cуществует только одна критическая точка, которая является точкой минимума
y(3)=![\sqrt{3^2-6*3+13}=\sqrt{9-18+13}=\sqrt{4}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%5E2-6%2A3%2B13%7D%3D%5Csqrt%7B9-18%2B13%7D%3D%5Csqrt%7B4%7D%3D2)