49 - х2=(7-х)(7+х) т.е. раскрывая скобки получим 49 +7х -7х -х2= уничтожаем 7х и -7х остается 49 - х2
Обозначим первое нечётное число (2x + 1) , тогда два последующих числа будут (2x + 3) и (2x + 5).
Сумма квадратов этих чисел равна (2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² .
Удвоенное произведение наибольшего и наименьшего чисел равно:
2(2x + 1)(2x + 5).
Вычтем из большего меньшее и получим 41.
(2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² - 2(2x + 1)(2x + 5) = 41
4x² + 4x + 1 + 4x² + 12x + 9 + 4x² + 20x + 25 - 2(4x² - 10x + 2x + 5) - 41 = 0
12x² + 36x + 35 - 8x² - 24x - 10 - 41 = 0
4x² + 12x - 16 = 0
x² + 3x - 4 = 0
x₁ = 1 x₂ = - 4
Корни найдены по теореме, обратной теореме Виетта.
2 * 1 + 1 = 3 - первое число 2 * (- 4) + 1 = - 7 - первое число
3 + 2 = 5 - второе число - 7 + 2 = - 5 - второе число
5 + 2 = 7 - третье число - 5 + 2 = - 3 - третье число
3sin²x-cosx+1=0 sin²x=1-cos²x
3-3cos²x-cosx+1=0
3cos²x+cosx-4=0
t=cosx, 3t²+t-4=0, D=1+4*4*3=49, t₁=(-1-7)|6= -4|3<-1 ⇒cosx=-4|3 не имеет решения
t₂=(-1+7)/6=1 , ⇒ ⇒ cosx=1, x=2πn, n∈Z
1. Переносим 1 в лево и приравниваем к нулю. 0.4х-1>0
2. Находим х: 1/0.4 = 2.5
3. Все. х=2.5