Проводим высоту CH, высота делит сторону пополам, а треугольник на два прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора:
![h=\sqrt{a^2-(a/2)^2}=\sqrt{192-48}=12}](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%5Csqrt%7Ba%5E2-%28a%2F2%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B192-48%7D%3D12%7D)
h=12
По свойству биссектрисы y/10 = x/8, а по пифагору y^2 = 18^2 + x^2, выразим x из первого и подставим во второе, получим 0.36y^2 = 18^2, y =30, теперь найдём x, в пифагора вставим y и получим x = 24
5)S=absin60=10*15*sin60=75
6)S=a*ha*
BE=AB²-AE²=√16=4
S=8*4=32
9)S=Ac*BD/2=8*5/2=20
Треугольник АВС, уголС=90, СД-=высота на АВ, АВ=13, АС=5, ВС=корень(АВ в квадрате-АС в квадрате)=корень(169-25)=12, АД=АС в квадрате/АВ=25/13=1 и 12/13, ВД =ВС в квадрате/АВ=144/13=11 и 1/13, СД в квадрате=АД*ВД=(25/13)*(144/13)=3600/169, СД=60/13=4 и 8/13
Пусть одна из сторон треугольника равна х, тогда вторая равна 2х, а третья х+4. Сумма сторон треугольника по условию равна 24 см, решим уравнение:
x + 2x + x + 4 = 24
4x = 20
x = 5;
2x = 10;
x + 4 = 9
Ответ: стороны треугольника равны 5, 10, 9.