Question

Найдите площадь параллелограмма, у которого диагонали равны 8см и 10 см, а тупой угол между ними 150 * (градусов)

Answer 1

Второй угол, который получается при пересечении диагоналей, равен 30°, т.к. углы смежные. 

Проведя высоту из вершины тупого угла на длинную диагональ, получим прямоугольный треугольник, высота параллелограмма в котором является катетом, противолежащим углу 30°. Потому она равна 1/2 от половины меньшей диагонали и равна 2 см.

Диагональ 10 см - основание 2-х равных треугольников,на который она поделила параллелограмм.

Имеем основание треугольника и его высоту. 

Найдем его площадь, которая равна половине произведения основания на высоту. 

SΔ =2·10:2=10 см²

Площадь параллелограмма вдвое больше площади этого треугольника и равна

10·2=20 см²