X - первый катет
у - второй катет
{x+y=49
{x² +y² = 41² (по т. Пифагора)
x=49-y
(49-y)² +y² = 41²
49² - 98y +y² +y² = 41²
2y² -98y +49² -41² =0
2y² -98y +(49-41)(49+41)=0
2y² -98y +8*90 =0
y² - 49y +360 =0
D=49² -4*360 = 2401 - 1440=961=31²
y₁ = <u>49-31</u> = 18/2 =9 x₁ = 49-9=40
2
y₂ = <u>49+31</u> = 40 x₂ = 49-40 =9
2
При х=40 и у=9
S=1/2 (xy) = 1/2 (40*9) = 180 (м²)
При х=9 и у=40
S=1/2 (9*40)= 180 (м²)
Ответ: 180 м² .
Нарисовал график(хотя он не нужен был,но для собственной уверенности нарисовал).
3x>-9
x<6
x> -3
x<6
( -3, 6) -3<x<6
F(x) = |x^2-x-12|
Очевидно, что в отрицательных значениях функция уходит вверх.
При a = 0, будет два решения, а при a = вершине, будет 3-и решения
Вершина параболы:
Модуль от этого
Значит a = 12,25
2х-7+6х+2=18; 2х+6х=7-2+18; 8х=23; х=23:8=2,17; мы так решаем в школе