Question

Знайти площу паралелограма якщо його більша діагональ дорівнює 5 ,а висоти дорівнюють 2 і 3 . ПОМОГИте Срочно нада

Answer 1

ABCDпараллелограмм,AB=CD=b,BC=AD=a,AC=5,ha=2,hb=3,<A=<C=α,<B=<D=180-α
a=ha*sinα,b=hb*sinα⇒a=3/ha,,b=3/sinα
S=6/sin²α *sinα=6/sinα=2a²/38sinα
18=2a²*sinα⇒a²*sin²α=9
a*sinα=-3 не удов усл
a*sinα=3
AC²=a²+b²-2abcos(180-α)
25=a²+4a²/9-2a*2a/3*cos(180-α)
25=a²+4a²/9+4a²/3*cosα
cosα=(25-a²-4a²/9)/(4a²/3)
√(1-9/a²)=(225-13a²)/(12a²)
a=3√(253+48√21)/5
b=6√(253+48√51)/15
sinα=15/√(253+48√21)
S=absinα
S=3√(253+48√21)/5*6√(253+48√51)/15 *15/√(253+48√21)=
=6√(253+48√51)/5