Question

В треугольнике авс ас=вс ав =25 высота ан=24 найдите косинус А

Answer 1

По т.Пифагора находим ВН. ВН = $\sqrt{25^2 - 24^2}$ = 7.
Заметим, что Угол ВАН равен половине угла А. Если найти синус и косинус угла ВАН, то косинус угла А найдем по формуле для косинуса двойного угла (как разность квадратов косинуса и синуса одинарного угла).
cos(BAH) = 24/25, sin(BAH) = 7/25
cos(A) = cos^2(BAH) - sin^2(BAH) = 527/625