Рассмотрим ⚠️BCD и BDA:
АВ=ВС(по условию)
Угол СВD=углу DВА(так как ВD биссектриса)
ВD-общая
Следовательно треугольники равны по 1 признаку
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов: угол ВАD=углу ВСD=110 градусов
1)т.к. AB=CD, ВС=AD, AC-общая=>треугABC=треугCDA(по трем сторонам)=>уголBCA=углуCAD и уголВАС=углуACD. 2) Прямые АВ и CD пересекает секущая АС, уголВАС=углуACD(накрестлежащие) =>АВ||CD. 3) Прямые ВС и AD пересекает секущая АС, уголВСА=углуCAD(накрестлежащие)=>BC||AD
Чтобы найти площадь,найдем длину стороны. Для этого по т. Пифагора найдем сторону. 3 см-катет 5 см-гипотенуза. х=√5²-3²=√25-9=√16=4 см.
Следующим действием определим формулу площади призмы. Так как основание треугольное,то у нас 3 стороны. площадь одной боковой стороны-
S=ab, где а-высота призмы(4см) b-ширина призмы (3 см).
Площадь одной боковой поверхности равна S=3*4=12 см²,
теперь найдем площадь всей боковой поверхности. Sбок.поверх.=3S= 3*12=36см²
Сумма двух углов равна 180°, их разность 120°, значит, меньший угол равен (180°-120°):2=30°.
Полупериметр или сумма смежных сторон 40:2=20 (см), а их разность 2 см, следовательно, меньшая сторона (20-2):2=9 (см), а большая 9+2=11 (см).
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними
(кв.см)
Если такую формулу ещё не проходили, то сперва следует провести высоту к большей стороне и рассмотреть получившийся прямоугольный треугольник. В данном треугольнике высота будет являться катетом, лежащим напротив угла в 30°. Гипотенуза равна 9 см, значит, высота 9:2=4,5 (см)
По формуле площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне 11*4,5=49,5 (кв.см)
Ответ: площадь параллелограмма 49,5 кв.см.