Номер 1.
1) Рассмотрим ∆ АDB: он прямоуг., по т.Пифагора
![BD= \sqrt{AB^2-AD^2}= \sqrt{20^2-12^2} = \sqrt{256} =16](https://tex.z-dn.net/?f=BD%3D+%5Csqrt%7BAB%5E2-AD%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B20%5E2-12%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B256%7D+%3D16+)
2) Т.к. ∆ АDB~∆ADC, то
![AD^2=BD*DC](https://tex.z-dn.net/?f=AD%5E2%3DBD%2ADC)
![DC= \frac{AD^2}{BD} = \frac{144}{16}=9](https://tex.z-dn.net/?f=DC%3D+%5Cfrac%7BAD%5E2%7D%7BBD%7D+%3D+%5Cfrac%7B144%7D%7B16%7D%3D9)
3) ВС=ВD+DC=16+9=25
4) По т.Пифагора
![AC= \sqrt{BC^2-AB^2}= \sqrt{25^2-20^2}=15](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D+%5Csqrt%7BBC%5E2-AB%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B25%5E2-20%5E2%7D%3D15+)
5)
![cosC= \frac{CD}{AC}= \frac{9}{15}=0,6](https://tex.z-dn.net/?f=cosC%3D+%5Cfrac%7BCD%7D%7BAC%7D%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7B15%7D%3D0%2C6+)
Ответ: AC=15, cosC=0,6
Номер 2.
1) ∆ADB прямоуг., значит
![sinA= \frac{BD}{AB}](https://tex.z-dn.net/?f=sinA%3D+%5Cfrac%7BBD%7D%7BAB%7D+)
![BD=sinA*AB=sin41*12](https://tex.z-dn.net/?f=BD%3DsinA%2AAB%3Dsin41%2A12)
2)
![AD= cosA*AB=cos41*12](https://tex.z-dn.net/?f=+AD%3D+cosA%2AAB%3Dcos41%2A12)
3) Sabcd=BD*AD=sin41*12*cos41*12 ≈ 71,3
Ответ: 71,3 ед^2
Вроде, всё должно быть предельно ясно. Если что пиши
Получается:
х-основание.
т.к. боковые стороны равны, значит одна боковая сторона 12х и вторая 12х.
Получаем:
12х+12х+х=10
25х=10
х=10:25
Х=0.4
Ответ:0.4м.
В прямоугольной трапеции высота = меньшей боковой стороне...
обозначим большую боковую сторону (а)
если проведем вторую высоту, увидим, что она будет катетом получившегося прямоугольного треугольника, лежащим против угла в 30 градусов, и
будет равна половине гипотенузы (а/2)...
в этом же прямоугольном треугольнике найдем и второй катет: а*cos(30) = a*√3 / 2
запишем сумму длин сторон...
8√3 + a + a/2 + 8√3 + a*<span>√3 / 2 = 36
</span>32√3 + 3a + a*√3 = 72
a = (72 - 32√3) / (3 + √3) = ((72 - 32√3)*(3 - √3)) / ((3 + √3)*(3 - √3)) =
(104*3 - 168√3)/6 = 52 - 28√3
тогда высота = 26 - 14√3
запишем большее основание: 8√3 + а*√3/2 = 8√3 + 26√3 - 14*3 = 34√3 - 42
сумма длин оснований: 8√3 + 34√3 - 42 = 42√3 - 42 = 42*(√3-1)
полусумма длин оснований: 21*(√3-1)
S = 21*(√3-1) * (26-14√3) = 42*(√3-1)*(13-7√3) = 42*(20√3 - 34) = 84*(10√3 - 17)
((((((((((надеюсь, нигде не ошиблась...)))))))))