Так как 111=37*3, достаточно доказать, что выражение кратно 111.
12=6*2, а 18=6*3, тогда можно записать разность как (6*2)^5-(6*3)^4=(6^5)*(2^5)-(6^4)*(3^4)=6*(6^4)*(2^5)-(6^4)*(3^4). Теперь вынесем 6^4 за скобку,
6^4(2^5*6-3^4)=6^4(32*6-81)=6^4(192-81)=6^4*111.
Значит, наше выражение равно 6^4*111, тогда, очевидно, оно кратно 111 и кратно 37.
3^7 * 3^5 = 3^12 = 531441
4^9 : 4^6= 4^3 = 64
(2^2)^3= 2^6 = 64
3^5 * 3^7 = 3^12= 531441
(а^3)^4 * а^2 = а^14
96 листов-в 1 тетради
80 листов во 2
x-количество исписанных листов во 2-ой тетради
3x-количество исписанных листов в 1-ой тетради.
96-3x_количество чистых листов в 1-ой тетради
80-х_количество чистых листов во 2-ой тетради
Уравнение:
(80-х)-(96-3х)=6
80-х-96+3х=6
2х=6-80+96
2х=22
х=22:2
х=11_листов исписали во 2- ой тетради
3x=3•11=33_листов исписали в 1-ой тетради
80-11=69_чистых листов во 2-ой тетради
96-33=63_чистых листов в 1-ой тетради
69-63=6(листов)
ОТВЕТ:
33 листа исписали в 1-ой Тетради
11 листов исписали во 2-ой тетради
3х+48-2х-3+2=0
x=-47
вооооооот
Скорость Время Расстояние
Пешеход х км/ч на 2 ч > 18 км
Велосипедист (х+4,5)км/ч велосип 18 км
По времени в пути составим уравнение по условию задачи:
18 / х - 18 / (х+4,5) = 2
приводим к общ знаменателю х(х+4,5) и , заметив, что х≠0 и х≠-4,5, отбрасываем его:
18(х+4,5)-18х=2х(х+4,5)
18х+81-18х=2х²+9х
2х²+9х-81=0
Д=81+8*81=729=27²
х(1)=(-9+27)/4=4,5 (км/ч) - скорость пешехода
х(2)=(-9-27)/4 = -9 не подходит под условие задачи, время >0
2) 4,5+4,5=9 км/ч скорость велосипедиста