2 номер я точно не знаю как решить
В ответе ещё забыла указать второй корень, который равен -4
12x²+bx+c=0
x₁+x₂=-b/a=-b/12
-1/3+1/4=-b/12 /*12
-4+3=-b
-1=-b
b=1
3 числа x, y, z являются последовательными членами геометрической прогрессии, если
![y^2=xz](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E2%3Dxz)
Пользуемся этим свойством:
![(x+3)^2=(2x-1)(x+15)\\ x^2+6x+9=2x^2+29x-15\\ x^2+23x-24=0\\ x_1=1;\; x_2=-24](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B3%29%5E2%3D%282x-1%29%28x%2B15%29%5C%5C%0Ax%5E2%2B6x%2B9%3D2x%5E2%2B29x-15%5C%5C%0Ax%5E2%2B23x-24%3D0%5C%5C%0Ax_1%3D1%3B%5C%3B+x_2%3D-24)
Смотрим, что получились за прогрессии.
1) x = 1
![b_1=2x_1-1=2\cdot1-1=1\\ b_2=x_1+3=1+3=4\\ q=b_2/b_1=4](https://tex.z-dn.net/?f=b_1%3D2x_1-1%3D2%5Ccdot1-1%3D1%5C%5C%0Ab_2%3Dx_1%2B3%3D1%2B3%3D4%5C%5C%0Aq%3Db_2%2Fb_1%3D4)
Мы знаем первый член и знаменатель, следовательно можем по формуле посчитать сумму первых пяти членов:
![S_5=b_1\dfrac{q^{5}-1}{q-1}=1\cdot\dfrac{4^5-1}{4-1}=\dfrac{1023}{3}=341](https://tex.z-dn.net/?f=S_5%3Db_1%5Cdfrac%7Bq%5E%7B5%7D-1%7D%7Bq-1%7D%3D1%5Ccdot%5Cdfrac%7B4%5E5-1%7D%7B4-1%7D%3D%5Cdfrac%7B1023%7D%7B3%7D%3D341)
2) x = -24
![b_1=2x_2-1=2\cdot(-24)-1=-49\\ b_2=x_2+3=-24+3=-21\\ q=b_2/b_1=3/7](https://tex.z-dn.net/?f=b_1%3D2x_2-1%3D2%5Ccdot%28-24%29-1%3D-49%5C%5C+b_2%3Dx_2%2B3%3D-24%2B3%3D-21%5C%5C+q%3Db_2%2Fb_1%3D3%2F7)
![S_5=-49\cdot\dfrac{(3/7)^5-1}{3/7-1}=84\dfrac{25}{49}](https://tex.z-dn.net/?f=S_5%3D-49%5Ccdot%5Cdfrac%7B%283%2F7%29%5E5-1%7D%7B3%2F7-1%7D%3D84%5Cdfrac%7B25%7D%7B49%7D)