Теорема Пифагора гласит : сумма квадратов двух катетов равна сумме квадрата гипотенузы.
Формула :
Удачи))))
∠FEO = ∠MNO по условию,
∠FOE = ∠MON как вертикальные, ⇒
ΔFOE = ΔMON по двум углам.
Периметр этой симметричной фигуры состоит из четырёх одинаковых дуг окружности. Угловой размер каждой из них равен... сейчас вычислим :)
Треугольники ADX и ABY равнобедренные, т.к. все три их стороны имеют одну величину, равную радиусу окружности и стороне квадрата, 5
∠BAD = ∠BAY+∠XAD-∠XAY
90° = 60° + 60° - ∠XAY
∠XAY = 120° - 90° = 30°
Т.е. центральный угол одной дуги равен α=30°
Её длина составит α/180°*π*r = 30/180*π*5 = 5/6*π
Периметр всей фигуры в 4 раза больше
P = 4*5/6*π = 10/3*π ≈ 10,472
Эта задача имеет 2 решения:
Угол 53°- принадлежит вершине треугольника, тогда в основаниях треугольника лежат 2 угла:
(180-53)/2=63,5°.
Если 53°-угол в основании, тогда второй угол в основании =53°, так как по условию Δ равнобедренный, угол при вершине =180-2*53=180-106=74°
Ответ: 53°;53°;74° или 63,5; 63,5; 53.