По теореме Менелая.
В треугольнике АСН с секущей МВ имеем:
(АМ/МС)*(СК/КН)*(НВ/ВА)=1. Отсюда
1*(4/1)*(НВ/ВА)=1. НВ/ВА=1/4.
В треугольнике АВМ с секущей НС имеем:
(АН/НВ)*(ВК/КМ)*(МС/СА)=1.
Учитывая, что (НВ/ВА)=1/4, имеем АН/НВ=3/1.
Отсюда (3/1)*(ВК/КМ)*(1/2)=1.
ВК/КМ=2/3. Но ВМ=4, значит ВК=4*(2/5)=8/5.
Тогда из прямоугольного треугольника НВК
по Пифагору ВН=√(ВК²-КН²) или
ВН=√(64/25-1)=√(39/25), а ВС из треугольника СНВ
ВС=√(ВН²+НС²) или ВС=√(39/25+25)=√664/5=2√166/5.
Ответ: ВС=0,4√166 ≈ 5,2.
Сост ур-е 21=(х-4)*х получаем корни 7 и -6. -6 не подходит. берем 7. 7 это х. то есть длина. 7-4=3. 3 это ширина
Икс квадрат=14 квадрат + 50 квадрат = 196 + 3025 = корень 3221
Можно обойтись и без рисунка, хотя при желании можете сделать его, он очень простой. Рисуете треугольник, биссектрису, отмечаете величину отрезков, на которые она делит сторону, согласно данным задачи.
-------------------------------------------------------------------------------
Основание треугольника -сторона, к которой проведена биссектриса, равно
2,8+4,2=7 см
Сумма двух других сторон треугольника равна
22-(2,8+4,2)=15 см
Примем одну сторону за х.
Тогда вторая сторона 15-х
<em> Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.</em>
2,8:4,2=х:(15-х)
4,2х=2,8*15-2,8х
7х=42
х=6
Одна из боковый сторон
х=6 см
другая 15-6=9 см.
Ответ: стороны треугольника 6 см, 7 см, 9 см
90°, т.к. диагонали ромба - перпендикулярны друг другу