Параллельные плоскости отсекают на разных прямых пропорциональные отрезки.
А₁А₂ : А₂А₃ = В₁В₂ : В₂В₃
Пусть В₂В₃ = x, тогда <span>А₁А₂ = 24-х
(24-х)/8 = 18/х
24х - х</span>² = 18*8
х²-24х+144=0
(х-12)^2=0
х=12
<span>В₂В₃=12
</span><span>В</span>₁<span>В₃ = 18+12 = 30</span>
Боковая поверхность состоит из 4 одинаковых треугольников. Найдем площадь одного из них: S=1/2*AD*MH. AD - гипотенуза в прямоугольном треугольнике АОD, т.к. диагонали ромба перпендикулярны. АД=корень из 4*4+3*3=5 см.МН находим как гипотенузу из прямоугольного треугольника МОН. Синус угла МНО=5/13. Синус - отношение противолежащего катета МО к гипотенузе МН. МО/МН=5/13. По основному тригонометрическому тождеству найдем косинус этого угла корень из 1-25/169=корень из 144/169=12/13. Т.о. ОН/МН=12/13. ОН - высота в прямоугольном треугольнике АОД, ее можно найти по формуле АО*ОД/АД=4*3/5=2,4 см. 2,4/МН=12/13, отсюда МН=13/5=2,6 см. S=1/2*5*2,6=6,5 см. кв. Площадь боковой поверхности 4*6,5=26 см.кв.
Развернуть угол равен 180 градусам' 180-156=24
Угол К=90,P=57,следовательно твой М равен 180-(90+57)=23
NM-(1-5;3+3)=(-4;6)
NK-(4-1;5-3)=(3;2)
cкалярное произведение NM*NK=(-4)*3+3*2=-12+6=-6
скалярное произведение отрицательно,следовательно угол между векторами и треугольник MNK-тупоугольный.