Бо вона є перпендикулярною до АВ а всів точки рерпендикулярні й рівновіддалені!
Треугольник acb прямоугольный
cos y = bc/ac
bc=cos y * ac = 14* cos y
Ответ 3)
........................................................
1) Рассмотрим ΔAEF:
По теореме Пифагора AE²=AF²+EF², то есть 10²=6²+y² ⇒ 100=36+y² ⇒ y²=100-36=64 ⇒ y=
![\sqrt[]{64}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B%5D%7B64%7D+)
=8
2) Рассмотрим ΔAEF и ΔABC:
∠A-общий;
∠AFE=∠ACB=90°.
Следовательно, треугольники подобны по двум углам. Найдём их коэффициент подобия:
![k= \frac{AF}{AC} = \frac{y}{y+12} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} .](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D+%5Cfrac%7BAF%7D%7BAC%7D+%3D+%5Cfrac%7By%7D%7By%2B12%7D+%3D+%5Cfrac%7B8%7D%7B20%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+.)
Но так же относятся и сторона EF к стороне BC, т.е.
![\frac{EF}{BC} = \frac{6}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BEF%7D%7BBC%7D+%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7Bx%7D)
, а также
![\frac{EF}{BC} = \frac{2}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BEF%7D%7BBC%7D+%3D++%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+)
.
Значит,
![\frac{x}{5} = \frac{2}{5}, x=2.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B5%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%2C+x%3D2.)
Ответ: x=2, y=8.