Рассмотрим ⚠️BCD и BDA:
АВ=ВС(по условию)
Угол СВD=углу DВА(так как ВD биссектриса)
ВD-общая
Следовательно треугольники равны по 1 признаку
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов: угол ВАD=углу ВСD=110 градусов
AM=AK (отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки) АМ=4 АВ=АМ+МВ АВ=4+2=6
ВМ=ВN и КС=CN (отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки) BN=2 NC=3 BC=BN+NC=2+3=5 AC=AK+KC=4+3=7
P=AB+BC+AC=6+5+7=18
т.О-центр вписанной окружности, лежит на пересечении биссектрис
∠АОС=180°-(∠А/2+∠С/2)=180°-(∠А+∠С)/2
∠А+∠С=180°-∠В=180°-60°=120° ∠АОС=180°-120°/2=180°-60°=120°
Ответ:
треугольник АОС - равнобедренный
Объяснение:
Так как точка О лежит на медиане тогда AK = KC тогда угол ОСК = углу ОАК тогда АО = ОС тогда треугольник АОС - равнобедренный
Отметь как лучший))
1) при пересечении 2-х прямых получаются 4 угла, вертикальные углы равны между собой, а смежные в сумме 180° => это вертикальные углы по 25° каждый, а смежные 180-25=155° каждый
2)в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой, т. е < АВО=<ОВС.
АВ=ВС(т. К. АВС-равнобед.)
Во - общая.
Отсюда : равенство треугольнике по двум сторонам и углу между ними.
3)треугольник АКС=60°, значит остальные углы равны 180°-60°=120°.
<ВАС=<АСВ( т. К равнобед.), <КАС=2*<АСК=120*2=240/3=80°
<АСВ=<ВАС
Отсюда : <АВС=180-80-80=20°