х²-5х+6=0 ⇒ х₁=2 , х₂=3 (теорема Виета)
Катеты прямоугольного треугольника равны а=2 и b=3 .
Тогда гипотенуза "с" по теореме Пифагора равна
c=√(a²+b²)=√(2²+3²)=√(4+9)=√13
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы ⇒ R=√13/2 .
Площадь круга S=πR²=π*(13/4)=13π/4
ПУСТЬ А =Х ,В =Х+8 ТОГДА ПОЛУЧАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ
(Х+8+Х)*2=20
4Х+16=20
4Х=4
Х=1
А=1,В=1+8=9
<span>S=1*9=9</span>