ABC=13СМ гального периметра
АС - бисектриса. Углы ВСА и САД равны, как внутренние разносторонние при параллельных прямых. Значит углы САД и АСД тоже равны. Следует - треугольник АСД рівнобічний. значит АД=СД=10 см. Поскольку трапеция рівнобічна, то АВ=СД=10.
Р=10+10+10+4=34
странно, что такая задача вызывает затруднения - сначала строим треугольник по медиане и катету, СЧИТАЯ МЕДИАНУ ГИПОТЕНУЗОЙ. Ну, по гипотенузе и катету это всякий умеет :)) потом просто второй (не тот, который был задан, а тот, что получился в результате построения) катет удваиваем и соединяем с другим концом заданного катета, и всё.
В треугольнике АВD катет BD равен половине гипотенузы AB по условию, =10.4, AB =BC =20.8
20.8/10.4 = 2. Если катет лежащий против острого угла равен 1/2 гипотенузы,то этот угол = 30*.
A = C =30* так как треугольник равнобедренный.
тогда угол В = 180* - (А +С) = 180 - (30+30) =120*
Ответ В = 120 *, А = С = 30 *
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
Меньшее основание нам известно и оно равно 10. Осталось найти большее основание.
Опустим высоту трапеции, длина высоты будет равна меньшей стороне и равна 10. У нас получились квадрат и прямоугольный треугольник.
Рассмотрим прямоугольный треугольник. Т.к. острый угол равен 45, то и другой равен 45 ( по сумме углов треугольника). Значит треугольник равнобедренный с катетами равными 10.
Значит большее основание равно 10+10=20.
<u>Средняя линия трапеции равна (10+20)/2=15</u>
