1)угол С=180-А-В=180-60-30=90(град)
Это значит, что треугольник АВС-прямоугольный.
2)Около треугольника АВС (прямоугольного, см. 1))описана окружность, следовательно её гипотенуза АВ является диаметром этой окружности.
АВ=10 см (по условию), значит радиус окружности R=AB:2=10:2=5(см)
Ответ: 5 см
Отношение площадей S₁/S₂=k², где k - коэффициент подобия сторон.
Тогда отношение сторон a₁/a₂=k=√(4/9)=2/3
Найдем высоту в меньшем треугольнике.
Т.к. она также является медианой, то получим:
h=√(a₁²-(a₁/2)²)=√(a₁²-a₁²/4)=√(3a₁²/4)=(a₁√3)/2
a₁=2h/√3
Значит, a₁/a₂=2h/a₂√3=2/3
h/a₂=2√3/(3*2)=√3/3
По т. Пифагора 78^2= 72^2+x
x= 30, значит второй катет равен 30
Сумма углов в любом треугольнике равна 180. Получается 180-(34+84)=180-118=62
Розв'язання завдання додаю. Якiсть фото таке. Але розберетесь.