Уравнение прямой АВ: 2x-5y-1=0
уравнение прямой ВА: -2x+5y+1=0
1)По 2 катетам и гипотенузе (общей) треугольники равны
2) 24/4=6
3) углы образованные стороной квадрата и его диагональю равны 45, а прямые углы 90
Обозначаем длина меньшего катета треугольника через a ,
гипотенуза будет 2a (катет против угла 30 равен половине гипотенузы),
а большой катет а√3 ; биссектриса L =a√3 -3см .
Отрезки на большой катете пусть x и y считая со стороны прямого угла.
x/y =a/2a (свойство биссектрисы);
{ x/y =1.2; x+y=a√3.
x = a/√3.
y = 2a/√3 ;
*******************
L =a√3 -3 >0 ⇔a > √3 .
(a√3 -3)² =a² +(a/√3)² (теорема Пифагора);
3a² -6a√3 +9 =a² +a²/3;
5a² -18√3*a +27 =0 ;
D/4 =(9√3)² -5*27 =81*3-5*27 =243 -135=108 =36*3 =(6√3)² .
a₁ = (9√3 +6√3)/5 =15√3 :5 =3√3.
a₂ = (9√3 - 6√3)/5 =3√3 :5 = (3/5*√3) <√3 не решение .
L=a√3 -3 =3√3*√3 -3 =9 -3 =6 (см) .
ответ : 6 см .
Для многоугольника
(n-2)*180°
у прямоугольника
n=4
(4-2)*180°=2*180°=360°