Ответ:
1) DB - диагональ ромба ⇒ DB биссектриса ∠ADC ⇒ ∠ADB = ∠BDC = 60°
2) ∠DBC = ∠ADB = 60° (тк внутренние накрест лежащие при AD ║ BC и сек. BD)
3) DB - биссектриса ∠ABC (по св-ву диагоналей ромба) ⇒ ∠ABD = ∠DBC = 60°
∠ADB = ∠BDC = ∠ABD = ∠DBC = 60° ⇒ ∠A + ∠C = 360° - ( ∠ADB + ∠BDC + ∠ABD + ∠DBC ) = 360° - 240° = 120° ⇒ ∠A = ∠C (тк ABCD - ромб и параллелограмм, а ∠A и ∠C - противолеж) = 120° : 2 = 60°
ΔADB и ΔDBC - равносторонние (тк их углы равны 60°) ⇒ AB = AD=DC = BC = BD = 3 см
Периметр = AB + AD + DC + BC = 3+3+3+3 = 12 см
Ответ: P = 12 см
<span>Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О.Через точку О проведена прямая,параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F.Найдите EF если сторона АС=15см.</span>
РомбАВСД, АВ=ВС=СД=АД=6, перитин діагоналей точка О, діагоналі в точці перетину діляться навпіл і перетинаються під кутом 90, ВО=ОД=1/2ВД=6/2=3, трикутник АВО прямокутний, АО=(АВ в квадраті-ВО в квадраті)=корінь(36-9)=3*корінь=ОС, АС=2*АО=2*3*корінь3=6*корінь3, трикутник ЕАС прямокутний, ЕС=корінь(ЕА в квадраті+АС в квадраті)=корінь(4+108)=4*корінь7