Рассмотрим половинку квадрата по диагонали- равнобедренный прямоугольный прямоугольник с гипотенузой 3:
из уравнения: х в квадрате +х в квадрате= 3 в квадрате,т.е равно 9;
2 х в квадрате равно 9, тогда х в квадрате равен 4,5, а просто х=квадратному корню из 4,5.
Ну и как нам известно площадь квадрата находится как сторона в квадрате, а это значит, что корень квадратный из 4,5 возводится в квадрат и получается 4,5. Ответ: площадь квадрата равна 4,5
1) 8 см = 80 мм
Пусть х мм - большая сторона,
тогда остальные стороны: (х - 3); (х - 4); (х - 5) мм.
х + (х - 3) + (х - 4) + (х - 5) = 80
х + х - 3 + х - 4 + х - 5 = 80
4х - 12 = 80
4х = 80 + 12
4х = 92
х = 92 : 4
х = 23 (мм) - первая сторона.
23 - 3 = 20 (мм) - вторая сторона.
23 - 4 = 19 (мм) - третья сторона.
23 - 5 = 18 (мм) - четвертая сторона.
Ответ: 23 мм; 20 мм; 19 мм; 18 мм.
2) Сумма углов четырехугольника равна 360°.
∠A = ∠B = ∠C = (360° - 135°) : 3 = 225° : 3 = 75°.
3) Сумма углов четырехугольника равна 360°.
1 + 2 + 4 + 5 = 12 - частей.
360° : 12 = 30°- 1 часть, соответственно, один из углов.
30° · 2 = 60° - второй угол.
30° · 4 = 120° - третий угол.
30° · 5 = 150° - четвертый угол.
Ответ: 30°; 60°; 120°; 150°.
В треугольниках адб и бдс бд общая сторона, т.к. бд биссектриса то угол абд равен углу сбд, угол адб равен углу сбд по условию следовательно треугольники адб и бдс равны по 2 признаку следовательно абс равнобедренный. )))
Решение задания приложено. По т. синусов.
