Если точка равноудалена от сторон треуг., то она проектируется в центр треуг., пусть точка О.Опусти перендикуляр из т.О на сторону, пусть ОК, ОК радиус вписанной окружности.SO=3,SK=12, тогда OK^2=144-9=135, если я правильно поняла, а то перед 12 стоит какой то непонятный значок. SO=сторона треуг.*sqrt(3)/6 это формула. Сторона треуг.=6*SO/sqrt(3)=6*sqrt(135)/sqrt(3)=6*sqrt(45)=6*3*sqrt(5)=18*sqrt(5)
Вначале было поползновение решать через вектора. Но потом вспомнились задачи на клетках из ЕГЭ и все получилось
Сумма частей (1,3,5) равна 9..<br />надо 180 (сумма углов треугольника) разделить на 9..<br />равно 20..<br />это одна часть..<br />значит углы равны 1×20=20<br />3×20=60<br />5×20=100
угол А = 20, а внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, из этого следует, что внешний угол равен 100+60=160