Пусть у треугольника АВС углы САВ и ВСА равны.Опустим высоту ВМ на АС.
АВ = ВМ/sin(CAB)
ВС=ВМ/sin(BCA)
т.к. углы равны,то и синусы равны,след АВ=ВС
Tg A = 3/4 - уже ясно, что это египетский треугольник
это значит BC:AC:AB = 3:4:5
тогда cos B = BC/AB = 3/5
решение
tg A = BC/AC = 3/4 = 3x/4x
тогда
AB^2 = BC^2 + AC^2
AB^2 = (3x)^2 +(4x)^2 = 25x^2 = (5x)^2
AB = 5x
cos B = BC/AB = 3x/5x = 3/5
Опусти высоту на большее основание , получишь равнобедренный треуг. Боковые стороны = по 5, значит и меньшая бок. Сторона=5
S = 1/2 * АВ * ВС * sin угла В
126 = 1/2 * 14 * 18 * sin угла В
126 = 126 * sin угла В
sin угла В = 126 / 126 = 1
S = 1/2 * МВ * ВК * sin угла В
МВ = АВ+14 = 28
ВК = ВС+9 = 27
S = 1/2 * 28 * 27 * 1 = 14 * 27 = 378 см2
После того как нарисуешь у тебя получиться равнобедренный треугольник AOB, находишь высоту: 9 см.