ΔАВС - равнобедренный по условию ⇒ ∠А = ∠С
Рассмотрим треугольники ВАК и ВСМ:
∠А = ∠С
АВ = ВС
АК = МС
Следовательно, ΔВАК = ΔВСМ по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны, отсюда:
ВМ = ВК
Угол ВМА развернутый =180,значит 180-48-48=СМА СМА=84
Вписанная окружность
1. Чертим треугольник
2. Находим центр вписанной окружности — это точка пересечения
биссектрис треугольника
3.По циркулю проводим окружность
Описанная окружность
1. Чертим треугольник
2. Находим центр описанной окружности — точка пересечения
серединных перпендикуляров
3.По циркулю проводим окружность
(чертежи в приложении)
извество, что sinC=АС/ВС=2/√6=√4/√6=√2/√3. угол А равен 120°, значит cosA=-1/2, из этого можно найти sinA с помощью основного тригонометрического тождества sin²A+cos²A=1. подставив известные значения получим sin²A+1/4(это квадрат косинуса А)=1. перенесём 1/4 в правую часть sin²A=1-1/4=3/4. затем по теореме синусов составляем пропорции a:sinA=c:sinC. подставив известное получим √6:√3/√4=c:√2/√3. осталось решить уравнение и найти сторону с. √6*√4:1=с:√2/√3, √24/1=с:√2/√3, выражаем отсюда сторону с, с=√2/√3*√24/1=√48/√3=√16=4
ответ: сторона с=4
