Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 72 кв. см. А её высота 9 см. Найти все стороны трапеции, если одно основание больше другого на 6см.
Помогите слез!!!

Answer 1

Пусть меньшее основание ВС=х см, тогда большее основание АД=х+6 см.   Высота АВ=СН=9 см.

S=(a+b):2*h  

72=(х+х+6):2*9  

72=(2х+6):2*9

18х=90  

х=5  

ВС=5 см;

АД=5+6=11 см.

Найдем СД из ΔСДН, ДН=АД-АН=11-5=6 см., по теореме Пифагора:

СД=√(СН²+ДН²)=√(81+36)=√117 = 3√13 см.

Ответ: 5 см, 11 см, 9 см, 3√13 см.