стороны такого квадрата равны половине диагонали, т.к это средние линии треугольников образованых диагоналями и вершинами квадрата.
соответственно:
20:2=10
Р= 4х10=40
Ef-средняя линия трапеции (AE=EB, CF=FD) =>что EF=(смотри фото)
Противоположные стороны прямоугольника равны, углы прямые.
BC=AD=18, AB=CD=5, ABF=90
Треугольник ABF, теорема Пифагора
BF=V(AF^2 -AB^2) =12
FC=BC-BF =6 (см)
E - точка пересечения продолжений боковых сторон.
Треугольники ADE и BCE подобны.
BC/AD = BE/AE;
BC*(AB + BE) = BE*AD; => BC*AB = BE*(AD - BC);
дальше используется условие AD = AB + BC; получается
BC = BE; :)
То есть треугольник AEB равнобедренный, AE = AD;
=> AM перпендикулярно MD.
Остается вычислить неизвестный катет MD в прямоугольном треугольнике AMD, если другой катет равен 12, а гипотенуза 15.
Ответ 9.
Решение в скане..............