В ромбе сумма углов
BAD + ABC = 180
<span>И один в два раза больше
</span>BAD * 2 = ABC
---
BAD + BAD * 2 = 180
BAD * 3 = 180
BAD = 60°
ABC = 120°
Итак, угол С в треугольнике ВСД = 60 градусов. Как, впрочем и все остальные углы.
Отрезок ОР является средней линией треугольника ВСД - точка Р - медиана его стороны, точка О - пересечение диагоналей, которые в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам.
Значит, сторона ВС в 2 раза длинне ОР, и равна 4 см
А так как треугольник ВСД равносторонний, то и диагональ ВД равна 4 см
Пусть угол А=х, то угол В=х+40, сумма углов = 180 ° то составим и решим уравнение х+х+40=180° 2х=140 х=70° ∠А и ∠С(противолежащие ∠ =) 70+40=110° ∠В и ∠Д (противолежащие ∠=) ответ:70°,70°,110°,110°
Углы ORP и угол2 - вертикальные, значит ORP =42°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол 1 = ORP = 42°
Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам. Составляешь пропорцию.
АР/АС = ВР/ВС
4/10 = 5/ВС
ВС = 50/4 = 12,5
Периметр равен 10 + 9 + 12,5 = 31,5