С начало проводишь радиус чтобы она пересекала две стороны угла (как показано на рисунке)
потом и точек пересечения сторон проводишь ещё два радиуса и через точку пересечения радиусов и вершину угла соединяешь.
получается биссектриса.
<NEP=<EPK (накрест лежащие углы при параллельных прямых MN и PK и секущей PE)
ΔENP-равнобедренный, так как по условию NP=NE⇒<NEP=<NPE=20°
<NPK=20°+20°=40°
<K=180°-40°=140° , так как сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°
Ответ: <К=140°
Диагонали при пересечении образуют равнобедренный треугольник с углом при вершине 150°, тогда углы при основании его равны (180-150)/2=15°
С другой стороны диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника один из углов которого 15°, а сама диагональ - его гипотенуза. Из этого треугольника найдем его катеты, являющиеся сторонами прямоугольника х и у ⇒
х=10sin15°; y=10cos15° ⇒ площадь прямоугольника S=xy=10sin15*10cos15=100sin15*cos15=50sin30°= 50* 1/2=25
Ответ: 25 см²