В любом треугольке сума его кутов 180°. так как а=50° а С=70° значит кут Б это 180-(50+70)=60°
Примем сторона 5х, меньшая диагональ d=6x. Половина диагонали 3х является катетом прямоугольного треугольника, гипотенуза (сторона ромба) 5х. Найдем второй катет =корень из (25х^2-9х^2)=корень из 16х^2=4х. Второй катет равный 4х это половина второй диагонали. Значит вторая диагональ равна 8х и равна 40. Х=5, значит сторона =15, малая диагональ=30
См.фото
Припустимо, що наша трапеція АВСД, в якої паралельні сторони, тобто її основи ВС=4см, АД=25см. Бічні сторони АВ=13 см, СД=20 см.
Площа трапеції<span> дорівнює добутку висоти трапеції на половину суми його основ.
</span>Тобто для того, щоб знайти площу трапеції нам потрібно знайти розмір її висоти.
Для цього з верши В та С опустимо дві висоти на основу АД.
У нас вийшло дві висоти ВК та СН, які між собою рівні, оскільки КВСН - це прямокутник, а в прямокутника протилежні сторони рівні.
А це означає, що ВС=КН=4 см.
Також зазначимо, що АК=АД-КН-ДН=25-4-ДН=21-ДН
Розглянемо трикутник АВК, він прямокутний, бо ВК - це висота, а значит в цьому трикутнику ∠К=90°.
АВ - гіпотенуза, а ВК та АК - це два катети.
По теоремі Піфагора ( квадрат гіпотенузи = сумі квадратів катетів) виходить, що
АВ²=ВК²+АК²
13²=ВК²+(21-ДН)²
ВК²=13²-(21-ДН)<span>²
</span>ВК²=169-(441-42ДН+ДН<span>²)
</span>ВК²=169-441+42ДН-ДН<span>².
</span>ВК²= -272+42ДН-ДН<span>².
</span>
Розглянемо трикутник ДСН, він прямокутний, бо СН - це висота, а значит в цьому трикутнику ∠Н=90°.
СД - гіпотенуза, а СН та ДН - це два катети.
По теоремі Піфагора ( квадрат гіпотенузи = сумі квадратів катетів) виходить, що
СД²=СН²+ДН²
20²=СН²+ДН²
СН²=20²-ДН<span>²
</span>СН²=400-ДН<span>²
</span><span>
А оскільки ВК=СН, значить
</span>-272+42ДН-ДН²=400-ДН²
42ДН-ДН²+ДН²=400+272
42ДН=672
ДН=672/42
ДН=16 см.
СН²=400-ДН<span>²
</span>СН²=400-16²
СН=√144
СН=12 см - висота трапеції.
Тепер значення висоти трапеції підставляємо у формулу площі трапеції:
Р трапеції=СН*(ВС+АД)/2 = 12*(4+25)/2=12*29/2=174 см²
Відповідь: площа трапеції дорівнює 174 см<span>²</span>
136.
а) EDF= 71 как вертикальный
DEF= 180-71-17=92
б) EDF= 180- 152= 28
EFD= 180- 37-28=115
в) EDF= 180- 134=46
EFD= 180-157=23
DEF=180-46-23=111
137.
а) PMF= 42 как вертикальные
MPF=MFP= (180-42)/2= 69
б) PMF= FPM=180-117=63
PFM=180- 2*63=54
в) F=правая часть P=(180-48)/2=66
MOP=180-48=132
M=левая часть P= (180-132)/2=24
P=24+66=90