Высота, проведенная к основания в равнобедренном треугольнике является еще и медианой, высотой.
Обозначим треугольник ABC, а высоту - BD.
AD=CD (свойство медианы)
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD (BD-высота). По теореме Пифагора AD=√12^2-7^2=√144-49=<span>√95
AC=</span>√95+√95=2<span>√95
Ответ: 2</span><span>√95см</span>
∠AEB=∠BES (смежные углы равных углов)
Рассмотрим ΔBEA и ΔBEC. Они равны(три угла, общая сторона). Отсюда следует, что AB=BC, ч.т.д.
ΔАВС, медианы АЕ=9 и СД=5 пересекаются в точке О.
Согласно свойств медиан треугольника -медианы треугольника пересекаются в <span>одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от </span><span>вершины.
Значит АО/ОЕ=2/1, ОЕ=АО/2
АЕ=АО+ОЕ=АО+АО/2=3АО/2,
АО=2АЕ/3=2*9/3=6
Найдем площадь </span>ΔАСД, в котором АО является высотой (с-но условия):
Sасд=АО*СД/2=6*5/2=15
Т.к. медиана разбивает треугольник на 2 треугольника одинаковой площади, то площадь ΔАВС равна:
Sавс=2Sасд=2*15=30
Дано:
треу. ABC
CE,AK -медианы
AC=10см
BE=5cm
BK=6cm
РЕШЕНИЕ
т.к. CE-медиана значит BE=AE=5cm значит AB=10
поскольку AC=10cm значит треу.ABC равнобедренный
т.к. AK медиана значит BK=KC=6m
(теперь считаем)
AB+BC+CA
10см+10см+12см=32см