1. Проведем высоты ВН и СК. ⇒ ВНСК - прямоугольник. ⇒ НК = ВС
2. Рассм. Δ АНВ и Δ DКС
АВ = СD, LA = LD ⇔ (по гипотенузе и острому углу)
3. Докажем, что АВСD - равнобедренная трапеция
АН = КD = (АD-НК)/2 = (АD-ВС)/2
АК = АН+НК= (АD-ВС)/2 + ВС = (АD+ВС)/2 = МN = 12 cм
4. По т. Пифагора
АК ² + СК² = АС²
СК² = 15² - 12²
СК² = 225 - 144
СК² = 81
СК = 9 СМ
5. S = (АD+ВС)/2 * СК = МN * СК = 12*9 = 108 см.
, если
В подобных треугольниках соответствующие углы равны, значит
ЧТД
АВ=АС·sin30=12·√3/2=6√3, АД=АВ·cos30=6√3·√3/2=9, СД=12-9=3
объем равен 6*6*10=36*10=360