<span>накрест лежащие углы равны, т.е. 72/2=36 град</span>
Пусть A- Начало координат
Ось X- AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты точек
С(1;1;0)
B(1;0;0)
D1(0;1;1)
Вектора AC(1;1;0) BD1(-1;1;1)
Скалярное произведение AC * BD1 = -1+1=0 Угол 90 градусов.
Угол ABD вписанный, опирается на дугу AD -- дуга AD = 78 градусов
угол СAD вписанный, опирается на дугу СD -- дуга СD = 110 градусов
угол ABC вписанный, опирается на дугу AC -- дуга AC=AD+DC = 188 градусов
угол АВС = 188/2 = 94 градуса (или 55+39)))
1) <А+<В+<С = 180° по теореме: сумма углов треугольника равны. т.е. 2х+3х+х=180°, 6х=180° х=30°, поэтому <С =30°.
2) <А=2х°= 2×30°= 60°
<В=3х°=3×30°=90°
<С=30°
ответ
<А=60° <В=90° <С=30°