В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковой стороны АВ и ВС соответственно. ВД – медиана треугольника. Доказать, что ∆ ВКД = ∆ ВМД
ВД по свойству медианы равнобедренного треугольника, в котором АВ=ВС, является еще биссектрисой угла В и высотой к основанию АС
∠АВД=∠СВД,
В треугольниках ВКД и ВМД углы при В равны ( ВД - биссектриса угла АВС)
Стороны КВ и МВ равны ( т.к. КМ делит равные АВ и ВС пополам).
ВД - их общая сторона
В ∆ КВД и ∆ МВД равны две стороны и угол, заключенный между ними.
П<span>о первому признаку равенства треугольников ∆ КВД = ∆ МВД, что и требовалось доказать.</span>
пусть шипотенуза = x: то неизвестный катет будет x\2. так как сторона против угла в 30 градусов равна гипотенузе. по теореме Пифагора
Сумма векторов АВ и ВС - это вектор АС (по правилу сложения векторов).
Значит надо найти длину вектора АС. Координаты вектора АС:
АС{Xc-Xa;Yc-Ya} => AC{3-2;-2-4} => AC{1;-6}.
Модуль (длина) вектора АС равен:
|AC|=√[(Xac)²+(Yac)²] = √(1²+(-6)²)=√37.
Рисунок - треугольник EMK. EHP=HMK=40°, EPH=PKM=60°, HPK=180-60=120°, PHM=180-40=140°
Сделаем рисунок.
<span>Можно хорды нарисовать параллельными, т.к. расстояние от центра окружности до хорд и радиус заданы условием, поэтому, поэтому длина хорд не меняется от места их расположения.
</span><span>Расстояние от точки до прямой измеряют отрезком, перпендикулярным к ней. ⇒
</span>углы СКО и АМО - прямые, а треугольники СКО и АМО - прямоугольные. Радиус окружности является их гипотенузой, а половина АВ=9 .
Из треугольника АМО найдем радиус r.
Треугольник - египетский, т.к. отношение катетов 3:4, следовательно, радус равен 15 ( можно проверить по т. Пифагора).
Треугольники СКО и АМО равны по гипотенузе и меньшему катету, из чего следует, что больший катет второго треугольника равен 12.
СD=2 СК=24.
-------
<span>bzs*</span>
