Сумма всех углов параллелограмма - 360 градусов. Поэтому угол А = 360-86=274
В равнобедренном треугольнике медиана является также биссектрисой и высотой.
Строим равнобедренный ΔАВС
1. Проводим отрезок - медиану (АН на рисунке)
2. От отрезка АН откладываем два равных угла с двух сторон так, чтобы вершины этих углов были в точке А. Проводим 2 луча от точки А.
3. Строим прямую ⊥ АН, проходящую через точку Н. Точки пересечения построенных лучей и прямой будут двумя оставшимися вершинами треугольника (точки В и С на рисунке).
<u><em>Медиана равнобедренного треугольника, проведенная из вершины к основанию, является одновременно высотой и биссектрисой угла при вершине</em></u>.
Можно, поскольку в этом случае сумма противолежащих углов равна 180 градусов, т.е. стягиваемые ими дуги образуют окружность.
Введем дополнительное обозначение: вершину угла 102° обозначим В. Прямые АЕ и ВF пересекаются прямой АВ, при этом сумма внутренних односторонних углов ∠А+∠В =78°+102°=180°. <em>Если при пересечении двух прямых третьей секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. ⇒</em>
АЕ║BF Тогда угол ЕАD=углу ADB=48° (накрестлежащие). Угол АDF =180°-48°=132° (как смежный углу АDB). Биссектриса DE делит его на два равных: ∠ADE=∠FDE=132°:2=66°. Угол АЕD=∠EDF=66°( накрестлежащие). Углы треугольника АЕD содержат 48°; 66°; 66°. <u>Проверка</u>:48°+66°+66°=180° - соответствует сумме углов треугольника.
